Dalla relatività alla quantistica

1	Dalla relativit&= agrave; alla quantistica Storia del pensiero scientifico II Docente Flavia Marcacci
2	Bibliografia= E. Bellone, Caos e armonia, UTET, Torino 2004. P. A. Giustini, I trent’anni che rivoluzionarono la fisica (1900-1930), Elia, Roma 1975. J. Gribbin, L’avventura della scienza moderna, Longanesi, Mila= no 2004. M. Ciardi, Breve storia delle teorie della materia, Carocci, Roma 20= 03. Antologia: G. Boniolo et al., Filosofia della scienza, Raffaello Cortina, Milano 2002.
3	L’idea del= quanto
4	L’atomo di Rutherford Elettroni orbitanti attorno ad un nucleo centrale: una sorta di sist= ema solare in miniatura. Problema: il nucleo ha carica positiva, e l’elettrone carica negativa. Perché il primo non collassa sul secondo? Seguendo = la fisica classica e le leggi di Maxwell, tale collasso sarebbe dovuto avvenire in pochissimo tempo: l’elettrone avrebbe dovuto precipitare a spirale sul nucleo.
5	Bohr (1885-1962)= e l’atomo quantistico 1913: lavorando a contatto con Rutherford, Bohr elabora un modello di atomo capace di confermare e predire i risultati che si aveva in laboratorio lavorando con radiazioni e atomi. L’idea di fondo era che gli elettroni non sono in grado di emettere in maniera continua radiazioni: se così fosse si avr= ebbe un avvicinarsi dell’elettrone al nucleo continuo e inarrestabi= le. Piuttosto l’elettrone si muove su orbite stabilite, e non si m= uove di lì fino a quando per qualche ragione il suo stato energeti= co non cambia: tale cambiamento, inoltre, deve avvenire per “pacchetti di energia” secondo la formula di Planck hn. = In altre parole, quando un elettrone salta da un’orbita all’altra (salto quantico) avviene con emissione (o assorbimen= to) di un quanto di energia dipendente proprio dalla frequenza della radiazione emessa. Inoltre il salto non può mai avvenire in orbite che sono già “piene”: in un atomo le orbite devono essere sempre progressivamente sature e, se satura, un’orbita non può essere ulteriormente riempita. In questo modo venivano spiegate le righe spettrali di molti element= i. Il modello di Bohr sarà ulteriormente perfezionato insieme a Somerfield, tanto da denominare tale modello di Bohr-Sommerfield.
6	La materia come un’onda: Louis De Broglie (1892-1987) Come le onde elettromagnetiche possono essere descritte come corpusc= oli o particelle (quanti di luce), come le particelle (es. gli elettroni) devono potersi descrivere come onde. 1924: De Broglie parte da questa idea connettendo la nota espressione E=3Dhn, con quella che Einstein dedusse dalla Relatività e in= erente il quanto di luce E=3Dpc (p=3D quantità di moto).
7	"Un atomo c= ome una chitarra" Un atomo come una chitarra: ogni orbita è come una corda, cap= ace di emettere un’onda ma costituita da materia (Gribbin 2002, 50= 2). Langevin, supervisore di tesi di De Broglie, si mostrò perple= sso di fronte a questa idea: fu Einstein a convincerlo che era una idea seria. De Broglie suggerì di verificare se gli elettroni potessero essere diffratti dai reticoli cristallini.
8	Diffrazione degli elettroni Lavorando sui cristalli, G. P. Thomson, C. J. Davisson e L. H. Germe= r si resero conto che tra una radiazione elettromagnetica e la materia del cristallo può esserci interferenza. Infatti nel cristalli i nuclei degli atomi sono ad una certa distanza e in posizione regolar= e. Se la lunghezza d’onda del fascio di luce incidente è superiore alla distanza tra due nuclei successivi, allora si osserva= no figure di interferenza. Queste presentano caratteristiche che rispet= tano pienamente l’equazione di De Broglie.
9	L’esperien= za dei due fori Niente più “traiettoria”, niente più “orbita”ma “orbitali” e “nuvole elettroniche”, ovvero probabilità elettroniche di trova= re l’elettrone in un determinato spazio attorno al nucleo. Ad ogni orbitale sono associati dei numeri quantici, in base ai quali calcol= are il numero massimo di elettroni che l’orbitale può ospit= are. Causalità probabilistica (indeterminismo quantistico).
10
11	Dualità onda-corpuscolo La luce ha effetti ondulatori (diffrazione) e corpuscolari (effetto fotoelettrico). Gli elettroni sono corpuscoli (in movimento e dotati= di carica) che investono i cristalli e originano effetti ondulatori. L’equazione di De Broglie non si applica, però, solo ag= li elettroni: si può applicare a tutti i corpi. Analogamente la costante di Planck. Il fatto che se lavoro con oggetti grandi non no= to nulla, dipende solo dal fatto che la quantità di moto del fot= one che investe un corpo (es. un’auto, una boccia) in movimento non è abbastanza grande da variare la quantità di moto dell’oggetto.
12	Quale onda per i corpuscoli? Serviva uno strumento matematico per descrivere l’onda associa= ta agli elettroni. Bose e Einstein elaborano una statistica a tale fine (statistica Bose-Einstein). 1926, modello di Schrödinger: tratta gli elettroni mediante un’equazione d’onda, connessa all’idea che non si può più trattare in modo deterministico le traiettorie degli elettroni, ma soltanto in modo probabilistico. Su linee analoghe si muovono Heisemberg, Born, Jordan e Dirac. Quest’ultimo elabora il formalismo più completo.
13	La meccanica quantistica (nell’interpretazione di Copenaghen) 1925, principio di esclusione di Pauli: due elettroni non possono mai occupare lo stesso stato quantico. 1927, principio di indeterminazione di Heisenberg. 1927, principio di complementarità di Bohr: l’aspetto corpuscolare e ondulatorio della materia non sono mai in contraddizi= one, perché tali aspetti non si presentano mai insieme.
14	Principio di indeterminazione (1927) Come fare allora ad osservare il moto di un elettrone se per osserva= rlo mi serve la luce, ma la luce può deviare la sua traiettoria?<= /li> Devo cambiare idea di “traiettoria”… …e devo ammettere che se voglio conoscere la posizione dell’elettrone, perdo informazione da qualche altra parte (cioè nella quantità di moto). Principio di indeterminazione di Heisenberg (1901-1976): certe coppi= e di proprietà quantistiche (posizione e quantità di moto, energia e tempo) non possono essere conosciute con precisione e cont= emporaneamente. Ci sarà sempre un fattore di incertezza, t.c.
15	Equazione di Di= rac e antimateria L’equazione d’onda di Dirac (1927) sembrava la più completa, capace di riassumere il più ampio numero di tentati= vi formali. Soltanto che nel risolverla emergevano sempre due soluzioni: una associata all’elettrone, ed un’altra associata a qualcosa che non si capiva cosa fosse. 1932-33: C. Anderson studiando i raggi cosmici scopre una particella= in tutto simile all’elettrone ma con le proprietà quantist= iche opposte (ad es. con carica positiva): la chiamò positrone. Era stata scoperta l’antimateria. Diveniva chiaro che in condizioni particolare la natura era capace di produrre particelle di questo tipo.
16	La scoperta del neutrone 1932, Chadwick: sulla scia degli studi sulla radiazione del berillio, Chadwick scopre il neutrone, l’elemento mancante dell’at= omo e previsto già da Rutherford. Era già chiaro che dentro l’atomo doveva essere presente una forza che agiva entro un raggio d’azione molto limitato (dell’ordine di 10^-13 cm) e che, diversamente dalla forza gravitazionale, magnetica ed elettrica, non agiva seconda la l= egge dell’inverso del quadrato della distanza. Si tratta della forza nucleare forte.
17	Verso la Q.E.D.= 1933, Fermi individua il neutrino, una particella neutra capace di comparire in certi processi radioattivi. Il neutrino sarà ril= evato solo a metà degli anni ’50, ma aveva fatto aprire gli o= cchi su un’altra forza ancora, la forza nucleare debole: questa, se= mpre attiva entro un breve raggio d’azione, consentiva il decadimen= to radioattivo. Anni ’40, Elettrodinamica quantistica: elaborata indipendentem= ente da Tomonaga (1906-1979), Schwinger (1918-1994) e Feymann (1918-1988). Nobel nel 1965. La repulsione tra cariche elettriche dello stesso segno è cau= sata da uno scambio di fotoni: dopo lo scambio, le particelle deflettono. Anche le forze nucleari forte e debole possono essere rappresentate ediante lo scambio di fotoni. Resta fuori la forza gravitazionale, p= er il quale si cerca tuttora un modello basato sui presunti gravitoni.<= /li>
18	Accelleratori di particelle